2017-06-07

자유게시판

[수학&통계} Simultaneity 를 test 할 수 있는 방법

작성자
Keith
작성일
2018-04-03 11:27
조회
64
Simultaneity를 test할 수 있는 one-size-fits-all solution은 제가 아는 한 없습니다.

다만 데이터 셋에 따라 몇 가지 방법이 있어 보입니다.

 

1. Time Series 데이터일 경우

수업의 다른 분께서 Granger causality test로 해결할 수 있지 않냐고 말씀주셨는데, Granger가 시간의 선후와 인과관계에 대한 test이다보니, Time series 데이터에서는 Simultaneity를 테스트할 때 활용할 수 있습니다. VAR (Vector AutoRegression)을 셋팅해서, 과거의 X, Y 변수들이 현재의 Y 값에 미치는 영향이 싸이클을 돌고 있는 지 (에. Xt-2 -> Xt-1 -> Yt-1 -> Yt) 확인해보시면 됩니다.

 

2. Panel data의 경우

H0: Simultaneity가 있다

Ha: Simultaneity가 없다

로 놓고 각각의 coefficient와 variance를 구한다음, Hausman test (일종의 A/B Test 같은 2-stat test)를 진행하면 됩니다. Simultaneity가 있는 경우는 의심되는 해당 변수 (ex. X2)를 First Difference나 De-meaning을 시킨다음, Fixed Effect 이용해서 coefficient를 계산하고, Simultaneity가 없는 경우에는 Random Effect를 이용해서 coefficient를 계산합니다. Hausman test를 이용해서, 둘 차이의 값이 statistically significant하면 simultaneity가 있는 경우고, 아니라면 없다고 판단하면 됩니다.

 

3. Cross-sectional 데이터인 경우

제가 따로 알고 있는 통계적인 Test는 없습니다.

 

셋 중 어느 경우건 상관없이, simultaneity를 계산과정에서 배제하는 가장 효과적인 방법은 도구변수 (Instrumental variable)을 이용해서 2 번 regression (2-stage least square regression)을 하는 겁니다. 이렇게 얻은 coefficient와, 도구변수를 활용하지 않고 얻은 coefficient를 놓고 Hausman test를 이용해서 위의 2번 Panel data의 경우처럼 통계적인 테스트를 해 볼 수 있습니다. 단, 이 방법은 도구변수가 없는 경우, 혹은 도구 변수의 정당성을 담보할 수 없는 경우에는 활용할 수 없습니다. 따라서 일반적인 Cross-sectional 데이터에서 Simultaneity를 확인할 수 있는 가장 상식적인 접근법은 도메인 지식을 활용하는 겁니다.

그나저나 이 정도 내용을 학부 수준에서 다루는 수업을 찾기는 쉽지 않을 것 같습니다. 평소 제 수업시간에도 다룰만한 주제가 아닌 것 같네요.
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